Ob bestimmte Zielsetzungen oder Tätigkeiten einer Stiftung noch von dem ihr gesetzten Zweck gedeckt sind, lässt sich nur im Weg der Auslegung ermitteln. Dabei gilt es, den wirklichen oder mutmaßlichen Stifterwillen zu ermitteln, der den Stiftungszwecken Grundlage und Grenzen gibt und auf diesem Weg das Handeln der Stiftung determiniert (vgl. Seifert, Handbuch des Stiftungsrechts, § 8 Rd.Nr. 12).
Dieser Stifterwillen ist im Stiftungsgeschäft niedergelegt.

Nach dem Tod des Stifters ist eines der größten Probleme, was passiert, wenn der Stiftungszweck sich erledigt hat.
Dies kann passieren, wenn die Umstände seit Gründung der Stiftung sich derart verändert haben, dass der Stiftungszweck hinfällig wird.
Fraglich ist, ob ein Stiftungszweck angepasst werden kann, da der Stifterwillen nach dem Tod des Stifters nicht mehr objektiv festgestellt werden kann.

Eine Regelung sieht § 87 BGB vor, wenn der Stiftungszweck unmöglich geworden ist oder das Gemeinwohl gefährdet. In diesem Fall kann die zuständige Behörde der Stiftung eine andere Zweckbestimmung geben oder sie aufheben.

Grds. können Stiftungsorgane sowie die Stiftungsbehörde nicht über Existenz oder Identität der Stiftung entscheiden können.
Wenn sie durch das Landesstiftungsrecht oder durch das Stiftungsgeschäft dazu ermächtigt sind, haben die Stiftungsorgane jedoch diese Möglichkeit.

Eine andere Ansicht lässt dies den Stiftungsorganen zur Disposition, wenn die Zweckänderung in der Satzung ausdrücklich vorgesehen ist oder die Verhältnisse sich seit Errichtung der Stiftung wesentlich verändert haben.

Tipp:
Aufgrund der Problematik der Ermittlung des wirklichen oder mutmaßlichen Stifterwillens nach dem Tod des Stifters ist es ratsam, bei der Formulierung der Stiftungssatzung festzulegen, unter welchen Voraussetzungen die Stiftungsorgane die vom Stifter festgelegten Stiftungszwecke ändern dürfen.
Konkrete Alternativzwecke sind dabei sehr hilfreich, welche jedoch so präzise wie möglich formuliert werden müssen, um Rechtsunsicherheiten  und damit Verbundene Willkür der Stiftungsverwaltung zu vermeiden.